通常二进制计数器用于计算指定时间段内输入线路上的脉冲数。

二进制计数器必须拥有内存，因为它必须记住它过去的状态。

顾名思义，就是一个计数的电路。计数器的主要用途是记录某个输入出现的次数。

根据计时方式，计数器可分为两大类：

异步（纹波）计数器——第一个触发器由外部时钟脉冲提供时钟，然后每个后续触发器由前一个触发器的Q或 Q 输出提供时钟。同步计数器——所有内存元素由同一个时钟同时触发。

异步或纹波计数器

一个两位异步计数器如下图 1 所示。正在使用切换（T）触发器。但是我们也可以使用 JK 触发器，其中 J 和 K 永久连接到逻辑 1。

外部时钟仅连接到第一个触发器 (FF-A) 的时钟输入，而 Q A输出应用于下一个触发器（即 FF-B）的时钟输入。

因此，FF-A 在每个时钟脉冲的下降沿改变状态，而 FF-B 仅在被 FF-A 的 Q A 输出的下降沿触发时才改变。

由于通过触发器的固有传播延迟，输入时钟脉冲的转换和 FF-A 的 Q A 输出的转换永远不会完全同时发生。

因此，触发器不能同时触发，从而产生异步操作。

最初让两个触发器都处于复位状态，即 Q A Q A = 00

在第一个时钟负沿之后：

一旦第一个时钟负沿应用于 FF-A，Q A将等于 1。Q A连接到 FF-B 的时钟输入。由于 Q A已从 0 变为 1，因此被 FF-B 视为正时钟沿。因此，Q B没有变化，因为 FF-B 是下降沿触发的 FF。

因此，Q B Q A = 01………………。在第一个时钟脉冲之后

在第二个时钟负沿之后：在第二个时钟下降沿到来时，FF-A 再次翻转，Q A = 0。Q A的变化充当 FF-B 的负时钟沿。所以它也会切换，Q B将为 1。

因此，Q B Q A = 10………………。在第二个时钟脉冲之后

在第三个时钟负沿之后：

在第 3 个时钟负沿到来时，FF-A 再次翻转，Q A从 0 变为 1。由于这是一个积极的变化，FF-B 不响应它并保持不活动。所以 Q B不变，继续等于 1。

因此，Q B Q A = 11……………….在第三个时钟脉冲之后

在第 4 个时钟负沿之后：

在第 4 个时钟负沿到来时，FF-A 再次翻转，Q A从 0 变为 1。Q A 的这种负变化充当 FF-B 的时钟脉冲。因此，它切换以将 Q B从 1 更改为 0。

因此，Q B Q A = 00………………在第四个时钟脉冲之后

同步计数器

如果“时钟”脉冲同时应用于计数器中的所有触发器，则这种计数器称为同步计数器。

2位同步 UP 计数器

FF-A的 J A和 K A输入连接到逻辑 1。因此 FF-A 将用作触发触发器。J B和 K B 输入连接到 Q A。

最初让两个 FF 都处于复位状态：

Q B Q A = 00……………….最初

在第一个负时钟沿之后应用第一个时钟负沿后，FF-A 将切换，Q A将从 0 变为 1。但在应用时钟负沿的瞬间，Q A ,J B = K B =0 因此 FF-B 不会改变其状态。所以 Q B将保持为 0。

因此，Q B Q A = 01………………。在第一个时钟脉冲之后

在第二个时钟负沿之后

在第二个时钟下降沿到来时，FF-A 再次翻转，Q A从 1 变为 0。但此时 Q A为 1。所以 J B = K B =1 并且 FF-B 将切换。因此 Q B从 0 变为 1。

因此，Q B Q A = 10………………。在第二个时钟脉冲之后

在第三个时钟负沿之后

在应用第三个时钟下降沿时，FF-A 将从 0 切换到 1，但 FF-B 的状态没有变化。

因此，Q B Q A = 11……………….在第三个时钟脉冲之后

在第 4 个时钟负沿之后

在应用下一个时钟脉冲时，Q A将从 1 变为 0，因为 Q B也将从 1 变为 0。

因此，Q B Q A = 00………………在第四个时钟脉冲之后

计数器的分类

根据计数进行的方式，同步或异步计数器分类如下。

递增计数器递减计数器向递增/递减计数器

UP/DOWN计数器

在递增/递减计数器中，递增计数器和递减计数器组合在一起以获得递增/递减计数器。

还提供模式控制 (M) 输入以选择向上或向下模式。

需要在每对触发器之间设计和使用组合电路，以实现向上/向下操作。

增/减计数器类型：

UP/DOWN 纹波计数器UP/DOWN 同步计数器

UP/DOWN 纹波计数器

在 UP/DOWN 纹波计数器中，所有 FF 都在切换模式下运行。

所以要么使用 T 触发器，要么使用 JK 触发器。

LSB 触发器直接接收时钟。但是每隔一个 FF 的时钟是从前一个 FF 的（Q 或 Q 条）输出中获得的。

UP 计数模式（M=0）： 如果要实现向上计数，前一个FF 的Q 输出连接到下一级的时钟。对于该模式，模式选择输入 M 为逻辑 0 (M=0)。DOWN计数模式（M=1） ：如果M=1，则前一个FF的Q bar输出连接到下一个FF。这将使计数器在向下计数模式下运行。

示例：

3 位二进制UP/DOWN纹波计数器。

3 位：因此需要三个FF。UP/DOWN ：所以模式控制输入是必不可少的。对于纹波计数器，前一个 FF 的 Q 输出连接到下一个的时钟输入。对于纹波递减计数器，前一个 FF 的 Q bar 输出连接到下一个 FF 的时钟输入。让前面 FF 的 Q 和 Q bar 输出的选择由模式控制输入 M 控制，这样，如果 M = 0，则向上计数。所以将 Q 连接到 CLK。如果 M = 1，向下计数。所以将 Q bar 连接到 CLK。

框图如下：

真值表如下：

案例1：M = 0（向上计数模式）

如果 M = 0 且 M bar = 1，则图 1 中的 AND 门 1 和 3。将被启用，而与门 2 和 4 将被禁用。因此，Q A连接到 FF-B 的时钟输入，Q B连接到 FF-C 的时钟输入。这些连接与普通向上计数器的连接相同。因此，当 M = 0 时，电路作为向上计数器工作。

案例 2：M = 1（递减计数模式）

如果 M = 1，则与图 2 和 4 中的门。被启用，而与门 1 和 3 被禁用。因此，Q A bar 连接到 FF-B 的时钟输入，Q B bar 连接到 FF-C 的时钟输入。这些连接将产生一个递减计数器。因此，当 M = 1 时，电路作为递减计数器工作。

UP/DOWN 同步计数器

示例：同步 3 位加/减计数器

框图

上面的电路是一个简单的 3 位 Up/Down 同步计数器，使用 JK 触发器配置为触发或 T 型触发器，最大计数为零 (000) 到七 (111) 并返回零再次。

因此，3 位计数器依次向上 (0,1,2,3,4,5,6,7) 或反向向下 (7,6,5,4,3,2,1,0) .

模数计数器（MOD-N 计数器）

2位纹波计数器称为MOD-4 计数器，3 位纹波计数器称为 MOD-8 计数器。所以一般来说，n位纹波计数器称为模N计数器。其中，MOD 编号 = 2 n

模数类型

2 位向上或向下 (MOD-4)3 位向上或向下 (MOD-8)4 位向上或向下 (MOD-16)

计数器的应用：

频率计数器数码时钟时间测量模数转换器分频器电路数字三角波发生器